Sudoku题目难度等级模型的建立及实现

摘 要
本文首先运用Sudoku拟群矩阵来模拟Sudoku模板，根据Sudoku拟群矩阵的等价状态总结出了Sudoku模板的变化规则，为生成Sudoku题目模板奠定了基础。其次，根据随机性原理生成Sudoku题目之后，利用解决该Sudoku题目过程中所使用的解题技巧的难度来确定其Sudoku题目难度等级的思想来建立Sudoku题目难度等级划分模型。在模型中，综合各种解题技巧的使用次数、相应的权重及各种技巧出现的次序三种因素对Sudoku题目的难度系数进行定量分析，并且给予定义，并根据难度系数划分出Sudoku题目的难度等级。最后，本文给出了模型实现的具体算法及相应的人工模拟程序，且对于算法中出现的问题给了必要的说明，同时结合模拟出的实例，对模型进行了评价，并提出了相应的改进意见。

关键字：拟群矩阵 难度系数 Sudoku题目难度等级划分模型
目 录
一SUDOKU游戏的背景 1
二问题提出和分析 2
2.1问题描述 2
2.2问题重述 2
三模型的假设 3
3.1符号假设 3
3.2SUDOKU拟群摸拟SUDOKU模板 3
四分析SUDOKU模板状态制定其变化规则 5
4.1SUDOKU拟群矩阵的等价状态 5
4.2SUDOKU拟群矩阵的变化规则 5
五解决SUDOKU题目的技巧讨论 6
5.1技巧讨论的必要性 6
5.2技巧的难度等级划分 6
5.3候选数集合的引入与简介 6
5.4技巧的讨论 7
5.5分析技巧与假设权重 11
六SUDOKU题目难度等级划分模型的建立与分析 12
6.1模型建立的初步思想 12
6.2初等模型的建立与分析 12
6.3最终模型的建立 13
6.4最终模型分析 14
七算法简介 17
7.1构造不同难度等级的SUDOKU题目步骤 17
7.2唯一性检查 17
7.3难度等级的评价 18
7.4去掉数字的过程 18
7.5算法复杂度 18
八模型检验 19
简述模型检验过程 19
九模型评价与扩展 20
9.1模型的优点 20
9.2模型的缺点 20
9.3模型的扩展 20
参考文献 21