艾滋病疗法的评价及疗效的预测

摘 要：
艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一。艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。
从数据附件1中约40多期测试中抽出样本数大于30的样本，对其共13期的平均测试值数据进行最小二乘法拟合，拟合曲线采用3次多项式，探求了全体病人的CD4、HIV和CD4/HIV的变化规律。其全体病人平均CD4值随时间变化的方程为：0.0047t3-0.389t2+10.4594t+93.6575.
由于个体治疗差异的客观存在，我们认为评价继续治疗效果应该是单独预测每个病人的继续治疗效果，然后顺便评估该治疗方案对全体病人的继续治疗效果。
对每个病人而言，对附件一中提供的多期CD4和HIV测试值进行最小二乘法拟合，拟合曲线采用3次多项式，利用拟合后的3次多项式预测继续治疗后下一期（8周后）的CD4和HIV，再求出继续治疗期（八周）CD4和HIV的平均变化速度。根据CDC于 2002年制定的《艾滋病诊断与治疗指导方案》试行版，制定继续治疗效果的评价准则。以病人HIV值、CD4的浓度值和CD4浓度变化的平均速度，对于第一问中的疗法，将病人的继续治疗效果分为优秀、差和继续治疗观察三个等级，其中优秀的占20.1%，差的占36.7%，继续治疗观察的占43.2%。总的来说，此种疗法继续治疗效果不佳。
关键词：艾滋病治疗，个体差异，最小二乘法，曲线拟合，3次多项式，正态分布，层次分析法