风险投资问题

摘 要
该问题是一个投资组合问题，在该问题中我们通过对投资各种股票的风险和收益的分析，讨论了在一般情况下，人们的主观因素对投资各种不同风险的股票的倾向的影响。
对于问题1，在该问题中考虑了在收益率一定时的投资分配和在一定风险下收益最大的两种投资基本组合问题，我们可以用多目标规划的思想来处理该问题。首先，我们用加权平均的办法对风险和收益进行主观因素的处理；然后，考虑风险最小，给风险取相反数，则负的风险就是最大，于是用这样的方法我们可以把多目标规划问题转化成单目标规划的问题来解决，通过对目标进行转化后得到单目标规划的解决方案；最后，建立模型，用LINGO软件求解，从而得到该问题的最优解。具体答案见正文模型求解。
对于问题2，我们同样用多目标规划的思想来处理，只是在具体解决问题时，由于考虑到人们的主观因素对投资的影响，我们又采用了分层排序法来处理该问题。在这个问题中，我们主要讨论收益和风险的优先级别。一般情况下，人们都认为是风险最小，收益最大，故在该问题中可以认为风险优先于收益，因此建立模型：在风险最小的条件下，满足约束条件的目标函数的最大值。用LINGO软件求解，从而得到当风险为16.156%时，投资鞍钢98.8%、百大集团0.6%、武钢JTP1 0.6%获得的收益最大。
关键词:收益率 数学模型 多目标规划 加权平均 单目标规划