奥运会临时超市网点设计的数学模型

摘 要
本文对观众在出行、餐饮和购物等方面的规律进行了分析研究，在观众平均出行两次的情况下，计算出了20个商区内的人流量分布，并设计给出了20个商区内MS网点的分布方案。
首先，分别从观众的性别、年龄来考虑对出行、餐饮和购物的影响，即分成六方面影响，对每一方面影响统计出其数据，做相关性检验，并分析得出规律；再按年龄、性别、出行和餐饮几方面的不同将观众分为72类，引入购物欲望指数作为评价指标，运用聚类分析方法把观众归并为8类，得出不同性别、年龄的观众，其购物欲望与出行方式和用餐习惯关系的规律。
然后，利用出行、餐饮方面的统计规律，根据比赛主场馆的观众容量和各个看台的人流方向，建立主场馆周边各个商区人流量分布的通用模型，以三个体育场的容量和人流方向计算得出20个商区的人流量分布。
在设计MS方案时，以各个商业区的总利润最大为目标、以满足总购物需求和分布均衡为约束，建立模型。模型求解的关键是求每个商区的购物需求。利用聚类分析得出的规律，算出不同种类观众的人均日消费额，结合人流的分布和流动方向，得到各商区的购物需求，从而确定出各商区两种规模MS个数的分布方案。
最后，我们从模型所用思想方法的科学性，以及结果的合理性两方面进行了讨论。