Rough Set理论及其在数据挖掘中的应用

摘 要
粗糙集（Rough sets）理论是由Pawlak教授于20世纪80年代初提出的一种用于处理不确定性和含糊性知识的数学工具，其基本思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出概念的分类规则．它无需提供相关数据集合外的任何先验信息，适合于发现数据中隐含的、潜在有用的规律，即知识，找出其内部数据的关联关系和特征．近年来，粗糙集理论和应用取得了很大的成功，已成为软计算方法的重要分支，其涉及的领域包括模式识别、机器学习、决策分析和决策支持、知识获取、知识发现等．
首先，本文介绍了经典（Pawlak型）粗糙集的基本理论及其推广模型．经典粗糙集是建立在等价关系基础之上的，用一对上下近似集合来表示一个不精确的概念．由于等价关系条件较强，有一定的局限性．相容粗糙集模型用相容关系代替等价关系，变精度型粗糙集模型允许一定的分类误差，它们是经典粗糙集的两种扩展模型．其次，研究了粗糙集理论的属性约简问题，已经证明求所有约简和最小约简是NP-Hard问题，而寻求属性约简的启发式算法是解决问题的一种有效途径．本文证明了在属性约简过程中决策属性相对于条件属性集的条件信息量的变化规律是单调递减的，并提出了一种基于信息量的启发式属性约简算法，通过实例分析，表明该算法是有效的；另外将属性约简应用于我国缓倾斜薄煤层采煤，建立了缓倾斜薄煤层采煤方式选择模型，得到了采煤方式选择的决策规则．最后，本文将粗糙集理论与神经网络等软计算方法结合，建立了粗神经网络模型，并研究了粗糙集神经网络系统在一类保险决策中的应用．
关键词：粗糙集理论 属性约简 决策表 神经网络