数学建模报告

随着生活水平的提高，越来越多的私家车涌入学校，在方便教职员工生活的同时，也给学校在道路交通、校容校貌等方面带来很多不好的影响。本文即是通过对南京理工大学教工生活区停车地址规划的建模来解决教工停车难的问题。
题目的第一问只是一般的计算问题，目的在于从总体上了解问题解决的必要性。我们对此采用了几何规划模型[注2]，分别对1，2，3号路进行规划，其中1号路由于地形的约束不于停车，通过相应的方法最后可算出二号路最多可停靠266辆车， 3号路最大可停198辆，所以得出总的停车量为464辆。经统计，学校的私家车在426辆。可见车位供求比较紧张。
而后便开始对问题进行建模了。
首先，确定总体上采用层次规划模型，由目标层，准则层和方案层构成，在模型建立中给出准则层的四个准则，分别是车主方便性、建造成本、管理成本、对环境的影响，接着提出了物种供选方案，并在每一步中给出了各环节的具体实现方法，而且在处理选址和车主方便性问题时还分别为其创建或引进了相应的算法对所得数据及所建的模块进行处理，在每一步的最都给出了各自目标的计算公式。在模型解决中，主要是给出模型建立中每步求解所需的数据，这些数据的取得一方面是通过查阅相关的文献资料或上网得到，另一方面是经过实际的统计和测量获得。在对初始数据进行了一定的加工并满足相应条件后就可代入各自公式求解了。
通过计算，得到了每一准则对于各套方案的权向量，由于本模型中所求出的各供选方案在每一准则中的分量即为各方案相应的实际值，固若用其再分别构造成对比较阵的话，必为一致阵，所以各初始权向量经过归一化后所得的向量即可直接用于对目标层的组合权向量的计算。
在论文最后给出了五个供选方案对目标层组合权向量的计算公式如下：
方案一：Q1=0.2667 +0.1059 +0.2034 +0.2067
方案二：Q1=0.1213 +0.1605 +0.2543 +0.1337
方案三：Q1=0.1254 +0.0344 +0.2034 +0.2961
方案四：Q1=2816 +0.3709 +0.1694 +0.2062
方案五：Q1=0.2051 +0.3279 +0.1694 +0.3000
其中 、 、 、 为学校对各准则的偏重系数，由论文最后的模型验证可知，本模型能较好的符合实际的情况。

关键字：停车场 管理 层次模型 几何规划